I genitori sono originari della Val di Sole, in Trentino, ma si trasferiscono a Carpi, dove il padre apre un negozio di ferramenta.
Odoardo frequenta l’oratorio. Nel 1924, non ancora ventenne, è tra i fondatori de «L’Aspirante», il primo giornale cattolico per ragazzi, che diventa mezzo di collegamento nazionale per i ragazzi dell’Azione cattolica in Italia. Sposa Maria Marchesi, e nascono sette figli.
Lavora nel settore delle assicurazioni nella Società cattolica di Verona, e dedica il suo poco tempo libero ad attività apostoliche.
Nel 1928 è presidente della Federazione giovanile maschile, membro della Giunta diocesana di Ac; nel 1934 è presidente della Sezione uomini e, nel 1936, diventa presidente dell’Azione cattolica diocesana. Nel 1939, gli viene affidato l’incarico di amministratore de «L’Avvenire d’Italia».
Allo scoppio della Seconda guerra mondiale, organizza con altri, presso la curia vescovile di Modena e Carpi e presso la sua abitazione, un ufficio di contatto con i soldati al fronte o dispersi. Dal 1942 mette al sicuro alcuni ebrei polacchi.
La sua opera massiccia in favore dei perseguitati, però, comincia dopo l’8 settembre 1943: chiesto e ottenuto il consenso e il sostegno della moglie Maria, Odoardo comincia a prendere contatti con persone di fiducia e a tessere quella tela di aiuti organizzativi che servono per procurarsi carte d’identità in bianco, compilarle con dati falsi e portare i perseguitati al confine con la Svizzera.
Per la sua condizione di cattolico, l’11 marzo 1944 viene arrestato e, dopo un’attesa nel campo di concentramento di Fossoli (Carpi) e poi di Gries (Bolzano), il 5 settembre 1944 è trasferito a Flossenburg, nella Baviera Orientale, e poi a Hersbruck, vicino Norimberga.
Qui muore a causa di una ferita alla gamba, che gli procura una grave setticemia. Di lui restano centosessantasei lettere scritte dalla prigionia.
L’attività a favore degli ebrei gli ha meritato la medaglia d’oro alla memoria, concessa dall’Unione delle comunità israelitiche d’Italia. Nel 1969 è stato riconosciuto “giusto delle nazioni” dallo Stato d’Israele.
È stato beatificato a Carpi il 15 giugno 2013.